Soal Transformasi Geometri Kelas 9 'link' -

Transformasi Geometri kelas 9 SMP fokus pada empat jenis perubahan posisi atau ukuran suatu objek pada bidang kartesius. Berikut adalah ringkasan konsep utama beserta contoh soal untuk membantu Anda meninjau materi ini. Sampoerna Academy 1. Translasi (Pergeseran)

Memindahkan setiap titik pada bidang dengan jarak dan arah tertentu ( Sampoerna Academy Rumus Utama: Contoh Soal: digeser oleh . Tentukan koordinat bayangannya! 2. Refleksi (Pencerminan) Mencerminkan titik terhadap garis atau titik tertentu. Sampoerna Academy Rumus Penting: Terhadap sumbu Terhadap sumbu Terhadap garis Terhadap garis Contoh Soal: Tentukan bayangan titik jika dicerminkan terhadap garis 3. Rotasi (Perputaran) Memutar titik sejauh sudut tertentu ( ) dengan pusat tertentu (biasanya Sampoerna Academy Rumus (Pusat 90 raised to the composed with power (berlawanan arah jarum jam): 180 raised to the composed with power 270 raised to the composed with power 4. Dilatasi (Perkalian/Skala)

Mengubah ukuran objek (perbesaran atau pengecilan) dengan faktor skala dari titik pusat. Sampoerna Academy Rumus (Pusat Contoh Soal: didilatasi dengan pusat dan faktor skala Sumber Latihan Soal Tambahan

Untuk latihan lebih mendalam, Anda dapat mengakses bank soal di platform berikut: Macam-Macam Transformasi Geometri, Sifat & Contoh Soal * Matematika. * Matematika SMP Kelas 9.

Transformasi geometri: Translasi, Rotasi, Refleksi, dan Dilatasi

Ready to create a quiz? Use Canvas to test your knowledge with a custom quiz Get started

Materi Transformasi Geometri untuk kelas 9 SMP mencakup empat jenis perubahan posisi atau ukuran suatu titik atau bangun datar dalam koordinat Cartesius: Translasi, Refleksi, Rotasi, dan Dilatasi.

Berikut adalah rangkuman materi dan contoh soal yang sering muncul dalam lembar latihan atau ujian: 1. Translasi (Pergeseran) Memindahkan titik dengan jarak dan arah tertentu. Rumus: Jika titik ditranslasikan oleh , maka bayangannya adalah . Contoh Soal: Titik ditranslasikan oleh . Tentukan koordinat . Jawaban: . 2. Refleksi (Pencerminan) Mencerminkan titik terhadap garis tertentu. Rumus Utama: Terhadap sumbu- :

(x,y)→(x,−y)open paren x comma y close paren right arrow open paren x comma negative y close paren . Terhadap sumbu- :

(x,y)→(−x,y)open paren x comma y close paren right arrow open paren negative x comma y close paren . Terhadap garis :

(x,y)→(y,x)open paren x comma y close paren right arrow open paren y comma x close paren . Contoh Soal: Bayangan titik jika direfleksikan terhadap sumbu- Soal Transformasi Geometri Kelas 9

3. Sample Problem Set & Analysis

3.5 Dilation (Perkalian Skala)

Problem 5: A square has vertices at (2,2), (4,2), (4,4), (2,4). It is dilated with center (0,0) and scale factor 1/2. Find the new area.

Solution:
New vertices: (1,1), (2,1), (2,2), (1,2).
Original area = 4. New side length = 1, so new area = 1.
Note: Area scales by k² = (1/2)² = 1/4.

Student Difficulty: Forgetting that area changes by k², not k.

A. Translation (Pergeseran)

Move every point by vector ( \binomab ).

Formula: ( x' = x + a ), ( y' = y + b )
Example: Point ( A(2,3) ) translated by ( T = \binom4-1 ) → ( A'(6,2) )

Clue 4: The Dilation (Perbesaran)

The final clue was carved on the chest:

“Titik kunci: (2,3) didilatasikan dengan pusat (0,0) dan faktor skala 3. Jumlah x + y = kode pembuka.”

“Dilation multiplies,” said Bimo, calculating. “(2×3, 3×3) = (6,9). Then x + y = 6 + 9 = 15.”

He turned the dials to 1-5. Click!

Inside the chest were not gold or jewels, but old scrolls and a note: “Ilmu transformasi geometri adalah peta. Pahami peta ini, dan kau tak akan tersesat, baik dalam ujian maupun kehidupan.” (The knowledge of geometric transformations is a map. Understand this map, and you will never get lost, whether in an exam or in life.)

That night, Bimo opened his math book. The problems—once foreign symbols—now looked like treasure clues. Transformasi Geometri kelas 9 SMP fokus pada empat

Sample problems from Bimo’s notebook:

Translation: Titik P(5,-2) ditranslasikan oleh T(-3,4). Bayangan P’ adalah? (Answer: (2,2))
Reflection: Bayangan titik Q(-4,6) jika dicerminkan terhadap garis y = x adalah? (Answer: (6,-4))
Rotation: Titik R(3,-5) dirotasi 180° dengan pusat O(0,0). Tentukan R’. (Answer: (-3,5))
Dilation: Titik S(4,6) didilatasi [O, ½]. Luas bayangan persegi panjang dengan titik tersebut menjadi… (Answer: ¼ luas awal)

The next day, Ibu Dewi gave the real test. Bimo finished first. She whispered, “Found the treasure?”

Bimo smiled. “I found something better. I found that math is just a story where every point has a journey.”

From that day on, Class 9B never feared Soal Transformasi Geometri again. They simply asked: Where does the point want to go?

The End.

Transformasi geometri adalah perubahan posisi atau ukuran suatu objek (titik, garis, atau bidang) pada bidang koordinat

. Dalam materi Matematika Kelas 9, terdapat empat jenis transformasi utama: 1. Translasi (Pergeseran)

Translasi adalah perpindahan titik-titik pada bidang dengan jarak dan arah yang tetap. Bentuk umum translasi oleh

cap A open paren x comma y close paren cap A prime open paren x plus a comma y plus b close paren bergeser ke kanan, ke kiri. Jika bergeser ke atas, Contoh Soal: Tentukan bayangan titik oleh translasi Penyelesaian: 2. Refleksi (Pencerminan)

Refleksi adalah transformasi yang memindahkan titik menggunakan sifat bayangan cermin. Berikut adalah tabel rumus refleksi yang sering muncul di Sumbu Cermin Titik Awal Titik Pusat 3. Rotasi (Perputaran) Formula: ( x' = x + a ),

Rotasi adalah perputaran objek terhadap titik pusat tertentu dengan sudut tertentu. Jika searah jarum jam, sudut bernilai negatif; jika berlawanan, sudut bernilai positif. Rumus rotasi dengan pusat positive 90 raised to the composed with power negative 270 raised to the composed with power

open paren x comma y close paren right arrow open paren negative y comma x close paren 180 raised to the composed with power

open paren x comma y close paren right arrow open paren negative x comma negative y close paren negative 90 raised to the composed with power positive 270 raised to the composed with power

open paren x comma y close paren right arrow open paren y comma negative x close paren 4. Dilatasi (Perkalian/Perubahan Ukuran)

Dilatasi mengubah ukuran objek (memperbesar atau memperkecil) tanpa mengubah bentuknya. Faktor pengali disebut faktor skala ( Contoh Soal Latihan & Pembahasan Soal 1: Kombinasi Transformasi direfleksikan terhadap sumbu , kemudian ditranslasikan oleh . Tentukan koordinat akhir titik 1. Refleksi terhadap Sumbu Sesuai rumus pencerminan terhadap sumbu

cap A open paren 2 comma 1 close paren right arrow cap A prime open paren negative 2 comma 1 close paren 2. Translasi oleh Tambahkan koordinat dengan nilai translasi.

cap A double prime open paren negative 2 plus 3 comma 1 plus open paren negative 2 close paren close paren equals cap A double prime open paren 1 comma negative 1 close paren ✅ Jawaban Akhir Koordinat akhir titik Soal 2: Rotasi Segitiga Segitiga dengan koordinat dirotasikan 90 raised to the composed with power berlawanan arah jarum jam dengan pusat . Tentukan bayangannya. 1. Terapkan Rumus Rotasi 90 raised to the composed with power Gunakan aturan

open paren x comma y close paren right arrow open paren negative y comma x close paren

cap P open paren 2 comma negative 2 close paren right arrow cap P prime open paren 2 comma 2 close paren

cap Q open paren 4 comma negative 1 close paren right arrow cap Q prime open paren 1 comma 4 close paren

cap R open paren 4 comma negative 3 close paren right arrow cap R prime open paren 3 comma 4 close paren ✅ Jawaban Akhir Bayangan segitiga cap P cap Q cap R

Transformasi geometri: Translasi, Rotasi, Refleksi, dan Dilatasi 17 Mar 2022 —

Answers:

( (-2, 5) )
( (-1, 4) )
( (-3, -2) )
Rotation ( 90^\circ ) CCW: ( (-5, 2) ); Dilation k=2: ( (-10, 4) )
( (3, 2) )